"내가 앞으로 걸어 나아갈 수 있는 것은 걸어 나아가려는 나의 의지 때문이 아니라 땅바닥이 나를 앞으로 밀어주기 때문이다"
당신의 고정 관념과 선입견은 당신이 물리학을 이해하기 어렵게 만든다
비교적 쉬운 물리 문제 하나를 가지고 주제에 대한 설명을 이어나가도록 하겠다.
아래 문제는 수능 시험 예제로도 출제된 수학 계산이 필요 없는 간단한 물리 문제이다
희영이는 공원에서 공을 하늘 방향로 던져 올렸다. 공은 희영이 곁에 있는 나무의 중간 높이를 넘어 꼭대기 높이까지 다다르더니 곧 땅에 떨어지고 말았다 공이 나무 높이 중간 지점에 다다른 순간 공에 작용하는 실제 힘의 방향은 무엇인가 (단, 공기의 저항은 무시한다)
1. 하늘로 향하는 방향 (위 방향)
2. 땅으로 향하는 방향 (아래 방향)
3. 위 방향, 아래 방향 모두
4. 위 방향, 아래 방향 어느 방향으로도 작용하지 않음
여기서 답은 2번 아래 방향이다. 공에 작용하는 힘은 아래 방향의 중력 뿐이다.
그런데 여기서 답을 1번이나 3번이라고 생각하는 경우 당신은 어떤 고정 관념에 사로잡혀 있을 가능성이 높다.
공이 계속 위쪽 방향으로 이동하고 있는 상태이므로 중력을 거슬러서 위쪽으로 공에 계속 힘이 작용하고 있지 않을까 하는 생각이다.
이렇게 생각하는 것은 사실 사람에게는 매우 자연스럽다. 실제로 중세 시대 과학자 갈릴레이가 물체의 운동 법칙을 밝혀내기 전 까지만 해도 사람들은 그렇게 생각하고 있었다. 이렇게 생각하는 이유는 공에 작용하는 힘의 방향이 공이 이동하는 속도의 방향과 같을 거라고 생각하는 선입견 때문이다.
이 선입견에서 벗어나기 위해서는 우선 관성의 법칙 또는 갈릴레이의 법칙이라고도 하는 아래의 운동 법칙을 받아들여야 한다
힘이 작용하지 않는 물체는 정지해 있거나 등속 직선 운동한다
즉, 힘이 작용하지 않는 물체는 속도가 0인 정지 상태 또는 이동 속도를 그대로 유지한 상태로 직선 운동한다는 것이다.
힘이 작용하지 않는 물체는 정지한 상태로만 존재한다라고 생각하는 선입견을 우선 버려야 한다.
만약 위의 문제에서 공에 아래 방향의 중력을 포함해 어떠한 힘도 가해지지 않는다고 생각해 보자. 그러면 공은 관성의 법칙에 따라 공의 속도를 계속 유지하며 끝없이 위를 향해 나아갈 것이다. 우주 저 멀리까지 말이다.
희영이의 손을 떠나서 위로 던져진 공은 위쪽으로 더 이상의 힘을 공에 작용하지 않아도 관성의 법칙에 의해 위쪽으로 운동한다
그리고 다음으로 뉴턴의 법칙인 가속도의 법칙을 받아들여야 한다 (이해를 돕기 위해 운동량을 기준으로 한 원래의 정의를 약간 재해석하였다, 힘이 여러 방향으로 작용할 경우 여러 방향의 힘이 합해진 방향이 힘의 방향이다)
힘이 작용한 물체는 힘이 작용한 방향으로 가속도 운동한다 (F = m*a)
위의 문제에서 희영이는 공에 힘을 가해 공의 속도를 0m/s에서 위쪽 방향으로 (10m/s 정도라고 생각하자) 바꿔놓았다 희영이의 힘이 공에 작용한 건 바로 희영이가 공을 위로 던지는 순간 뿐이다. 희영이가 공에 위쪽 방향의 힘을 작용하여 공의 속도는 0m/s에서 순간적으로 10m/s로 바뀌었다. 즉 공에 순간적으로 작용한 힘에 의해 공이 순간적으로 가속도 운동하게 된 것이다. 가속도는 속도의 변화량으로 속도가 점차 빨라지거나 느려지는 것을 의미한다. 이제 공은 관성의 법칙에 의해 힘이 작용하지 않을 경우 10m/s 속도를 유지하며 위로 운동한다
문제는 공이 희영이의 손을 떠난 이후이다. 만약 위의 문제의 답이 1번이라면 공에 위쪽 방향으로 계속 힘이 작용하므로 공은 가속도 법칙에 의해 속도가 10m/s에서 12m/s, 15m/s 으로 점차 증가하여 점점 더 빠르게 공은 위로 올라갈 것이다. 문제의 답이 3번이라면 공에 위쪽 방향과 아래쪽 방향으로 크기가 동일한 힘이 작용하여 합력이 0이므로 공은 관성의 법칙에 의해 10m/s 속도를 유지하며 동일한 속도로 계속 올라갈 것이다. 문제의 답이 4번이라고 할 경우에도 합력은 0이므로 결과는 3번과 마찬가지이다.
하지만 위로 던진 공의 속도는 위쪽 방향으로 10m/s에서 8m/s, 5m/s로 점점 낮아지더니 나무 꼭대기에서 0m/s가 되고 공은 방향을 바꾸어 아래 방향으로 가속하여 결국 땅에 떨어진다. 이것은 지구 중력에 의한 아래 방향의 중력 가속도 때문이다
위로 던진 공의 속도 변화를 아래와 같이 나타낼 수 있다. (공이 위로 향할 때 속도는 +, 아래로 떨어질 때 속도는 -이다)
<공이 희영이의 손을 떠난 이후 공의 속도 변화>
10m/s -> 8m/s -> 5m/s -> 2m/s -> 0m/s -> -2m/s -> -5m/s -> -8m/s -> -10m/s -> -12m/s
(공은 이후 바닥에 떨어져 튀어오르고 떨어짐을 반복하다 결국 정지한다)
공이 희영이의 손을 떠난 이후 공의 속도는 점차 떨어지고 있다 속도의 변화량인 가속도가 마이너스(-) 라는 것으로
가속도의 법칙에 의해 공에 아래 방향으로 계속 힘이 작용하고 있는 상태임을 나타낸다.
힘은 물체가 이동하는 속도의 방향으로 작용할 것이라는 선입견을 버려야 한다
힘은 물체의 가속도의 방향으로 작용하며 문제에서 희영이의 손을 떠난 공에는 오로지 지구의 중력만이 힘으로 항상 작용하고 있을 뿐이다.
다음에는 작용과 반작용에 대한 내용으로 본문의 처음에 적었던 문구의 의미에 대해 설명하도록 하겠다.